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거시경제와 벡터자기회귀모형

요즘 블로그에 너무 글을 안올리는 것 같아서, 근래에 공부할 겸 쓰고 있는 글의 일부를 조금씩 발췌해서 올린다. 한동안 올리게 될 내용은 교과서의 내용을 그저 요약하고 있는 정도에 불과하다. 우선 쓰고 있는 글의 한 챕터에서 도입부에 해당하는 내용이다.


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일반적으로 거시경제는 여러 변수들 간에 복잡한 상관관계를 가진다. 이와 같은 상관관계들은 한편으로 경제학이론에서 궁극적으로 가지는 인과관계와 구분을 해야 하는 반면, 다른 한편으로는 아직 규명되지 않은 복잡한 과정이 존재하고 있다는 것을 보여주기도 한다. 전통적으로 계량경제학에서의 주요한 관심은 바로 이와 같은 상관관계에서 인과관계를 분리시키는 작업이었다. 그리고 이는 이론적으로 이미 알려진 바를 경험적으로 재확인하는 작업이기도 하지만, 또 동시에 이론적으로 규명되지 않은 바가 존재함을 보여주기도 하는 것이다.


그러나 1970년대 전통적인 대규모 거시계량경제모형(Large-scale macroeconometric model)은 강한 가정에 입각한 식별문제(identification problem)를 풀어야 했기 때문에 정책평가나 실증분석에 있어서 용이하지 않았다. 벡터자기회귀모형은 1970년대 전통적인 대규모 거시계량경제모형(Large-scale macroeconometric model)의 문제점을 타개하기 위해 만들어진 것으로, 1980년 Sims에 의해 처음 제안되었다. 자기회귀 프로세스를 벡터로 확장하여, 벡터자기회귀모형으로 불리는데, 일정한 조건이 만족될 경우 자기회귀 프로세스(Autoregressive process)와 이동평균 프로세스(Moving average process)가 서로 전환될 수 있다는 특성을 응용한 것이다. 다음 절에서 설명할 것이지만, 벡터자기회귀 모형을 해석하기 위해서 충격반응함수를 도출해야 하며, 충격반응함수를 도출하기 위해서는 자기회귀 프로세스를 이동평균 프로세스로 전환해야 하기 때문이다.


벡터자기회귀모형의 장점은 최소한의 가정만을 가지고 변수와 변수 사이의 여러 영향들을 식별할 수 있다는 점이다. 때문에 이론적으로 존재하는 가정을 줄이고 데이터가 제공하는 정보를 극대화하는 해석을 가능하도록 한다. 이러한 점을 이유로 벡터자기회귀모형은 반이론적 접근(atheoretical)으로 불리기도 한다.


또한 일반적인 회귀분석에서 설명변수의 영향은 기간별로 항상 일정하다는 가정이 주어지는데, 한편 벡터자기회귀모형에서는 구조적 변화로 인하여 시점별로 설명변수가 가지는 영향이 상이하게 달라지는 것을 확인할 수 있다는 점도 벡터자기회귀모형이 가지는 주요한 특징 중에 하나라고 할 수 있다. 특히 1976년 Lucas가 전통적인 계량경제모형에서 정책 시행에 따른 구조적 변화를 고려하지 못한다는 비판에 대한 반비판이기도 하다.


그러나 제약을 부과하지 않은 벡터자기회귀모형(Unrestricted Vector Autoregression Model)의 경우 식별문제를 해소하지는 못한다. 따라서 변수가 가지는 효과를 식별하기 위해서는 일정한 구조적 제약을 부과해야 한다. 벡터자기회귀모형이 식별문제를 풀지 못한다는 비판은 1985년 Cooley에 의해 이루어졌는데, 이후 모형에 구조적 제약을 부과하여 구조적 벡터자기회귀모형을 구성하는 다양한 시도가 이루어져 왔다. 그러나 이러한 점은 벡터자기회귀모형이 가지는 장점을 일부 훼손하는 것일 수밖에 없다는 점은 단점으로 남을 수밖에 없다.


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참고문헌


Kilian, Lutz. (2013). “Structural vector autoregressions” in Handbook of Research Methods and Applications in Empirical Macroeconomics. (N. Hashimzade & M. A. Thornton, Eds.). Edward Elgar Publishing Limited.


Kim, K. (1988). Equilibrium business cycle theory in historical perspective. (C. D. Goodwin, Ed.). Cambridge University Press.


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